范德蒙（Vander Monde）行列式的定义为：

1   x1   x1^2   ...   x1^(n-2)   x1^(n-1)
1   x2   x2^2   ...   x2^(n-2)   x2^(n-1)
...   ...     ...       ...   ....              ...
1   xn-1 xn-1^2 ... xn-1^(n-2) xn-1^(n-1)
1   xn   xn^2   ...   xn^(n-2)   xn^(n-1)

行或列的形式不限，其值的计算为：

, 其中1<=j<i<=n

即在一个方向上，所有xi与之前的xj的差值的连乘。

证明方法：

（1）每一列乘以xn，然后后一列，减去前一列，得到最后一行，除了最后一行首列为1，其他列均为0；

（2）每一行提取（xi-xn）的公因式，其中1<=i<n

（3）从n-1递归计算到1；

应用领域：

利用范德蒙行列式，可以求出多项式的点值表示形式，而多项式的点值表示是快速傅里叶变换（FFT）的基础。