MLP手写数字识别实现

1 任务介绍

手写数字识别是一个多分类问题，共有10个分类，每个手写数字图像的类别标签是0~9中的其中一个数。例如下面这三张图片的标签分别是0，1，2。

任务：利用sklearn来训练一个简单的全连接神经网络，即多层感知机（Multilayer perceptron，MLP）用于识别数据集DBRHD的手写数字。

2 MLP的输入

DBRHD数据集的每个图片是一个由0或1组成的32*32的文本矩阵；
多层感知机的输入为图片矩阵展开的1*1024个神经元。

3 MLP的输出

MLP输出：“one-hot vectors”
一个one-hot向量除了某一位的数字是1以外其余各维度数字都是0。
图片标签将表示成一个只有在第n维度（从0开始）数字为1的10维向量。比如，标签0将表示成[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]。即，MLP输出层具有10个神经元。

4 MLP结构

MLP的输入与输出层，中间隐藏层的层数和神经元的个数设置都将影响该MLP模型的准确率。
在本实例中，我们只设置一层隐藏层，在后续实验中比较该隐藏层神经元个数为50、100、200时的MLP效果。

5 MLP手写识别实例构建

本实例的构建步骤如下：
步骤1：建立工程并导入sklearn包
步骤2：加载训练数据
步骤3：训练神经网络
步骤4：测试集评价

5.1 步骤1：建立工程并导入sklearn包

1)创建sklearnBP.py文件
2)在sklearnBP.py文件中导入sklearn相关包

import numpy as np #导入numpy工具包
from os import listdir #使用listdir模块，用于访问本地文件
from sklearn.neural_network import MLPClassifier
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5.2 步骤2：加载训练数据

1）在sklearnBP.py文件中，定义img2vector函数，将加载的32*32的图片矩阵展开成一列向量

def img2vector(fileName):retMat = np.zeros([1024],int) #定义返回的矩阵，大小为1*1024fr = open(fileName) #打开包含32*32大小的数字文件lines = fr.readlines() #读取文件的所有行for i in range(32): #遍历文件所有行for j in range(32): #并将01数字存放在retMat中retMat[i*32+j] = lines[i][j]return retMat
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2）在sklearnBP.py文件中定义加载训练数据的函数readDataSet，并将样本标签转化为one-hot向量

def readDataSet(path):    fileList = listdir(path)    #获取文件夹下的所有文件 numFiles = len(fileList)    #统计需要读取的文件的数目dataSet = np.zeros([numFiles,1024],int) #用于存放所有的数字文件hwLabels = np.zeros([numFiles,10])      #用于存放对应的one-hot标签for i in range(numFiles):   #遍历所有的文件filePath = fileList[i]  #获取文件名称/路径      digit = int(filePath.split('_')[0])  #通过文件名获取标签      hwLabels[i][digit] = 1.0        #将对应的one-hot标签置1dataSet[i] = img2vector(path +'/'+filePath) #读取文件内容   return dataSet,hwLabels
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3）在sklearnBP.py文件中，调用readDataSet和img2vector函数加载数据，将训练的图片存放在train_dataSet中，对应的标签则存在train_hwLabels中

#read dataSet
train_dataSet, train_hwLabels = readDataSet('trainingDigits')
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5.3 步骤3：训练神经网络

1）在sklearnBP.py文件中，构建神经网络：设置网络的隐藏层数、各隐藏层神经元个数、激活函数、学习率、优化方法、最大迭代次数。
设置含100个神经元的隐藏层。
hidden_layer_sizes存放的是一个元组，表示第i层隐藏层里神经元的个数
使用logistic激活函数和adam优化方法，并令初始学习率为0.0001

clf = MLPClassifier(hidden_layer_sizes=(100,),activation='logistic', solver='adam',learning_rate_init = 0.0001, max_iter=2000)
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2）在sklearnBP.py文件中，使用训练数据训练构建好的神经网络fit函数能够根据训练集及对应标签集自动设置多层感知机的输入与输
出层的神经元个数。
例如train_dataSet为n*1024的矩阵，train_hwLabels为n*10的矩阵，则fit函数将MLP的输入层神经元个数设为1024，输出层神经元个数为10：

clf.fit(train_dataSet,train_hwLabels)
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5.4 步骤4：测试集评价

1）在sklearnBP.py文件中，加载测试集

dataSet,hwLabels = readDataSet('testDigits')
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2）使用训练好的MLP对测试集进行预测，并计算错误率：

res = clf.predict(dataSet)   #对测试集进行预测
error_num = 0                #统计预测错误的数目
num = len(dataSet)           #测试集的数目
for i in range(num):         #遍历预测结果#比较长度为10的数组，返回包含01的数组，0为不同，1为相同#若预测结果与真实结果相同，则10个数字全为1，否则不全为1if np.sum(res[i] == hwLabels[i]) < 10: error_num += 1                     
print("Total num:",num," Wrong num:", \error_num,"  WrongRate:",error_num / float(num))
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6 实验效果

6.1 隐藏层神经元个数影响

运行隐藏层神经元个数为50、100、200的多层感知机，对比实验效果：

随着隐藏层神经元个数的增加，MLP的正确率持上升趋势；
大量的隐藏层神经元带来的计算负担与对结果的提升并不对等，因此，如何选取合适的隐藏神经元个数是一个值得探讨的问题。

6.2 迭代次数影响分析

我们设隐藏层神经元个数为100，初始学习率为0.0001，最大迭代次数分别为500、1000、1500、2000, 结果如下：

过小的迭代次数可能使得MLP早停，造成较低的正确率。
当最大迭代次数>1000时，正确率基本保持不变，这说明MLP在第1000迭代时已收敛，剩余的迭代次数不再进行。

6.3 学习率影响分析

改用随机梯度下降优化算法即将MLPclassifer的参数（ solver=‘sgd’, ），设隐藏层神经元个数为100，最大迭代次数为2000，学习率分别为：0.1、0.01、0.001、0.0001，结果如下：

结论：较小的学习率带来了更低的正确率，这是因为较小学习率无法在2000次迭代内完成收敛，而步长较大的学习率使得MLP在2000次迭代内快速收敛到最优解。因此，较小的学习率一般要配备较大的迭代次数以保证其收敛。