MTPA原理

要了解MTPA原理，首先要从电机转矩公式说起。

这是电机在d-q轴下的电压表达式，电机有功功率部分的1系数1.5是为了补偿3/2坐标变换。
结合两个式子，就得出了电机的有功功率模型。

即电机的有功功率以由两个部分构成，真正输出转矩的是电机的机械功率

上式表明了电机机械功率与电机转矩、电机机械角速度的关系

结合上述几个公式，可以得出电机转矩表达式

kE就是永磁体磁链大小，p为电机磁极对数

同样转矩由两个部分构成：电磁转矩和磁阻转矩，对于表贴式电机，磁阻转矩很小，几乎为0，而内置式电机磁阻转矩一般较大，因此可以产生更大转矩

下面进入正题，MTPA控制
所谓MTPA，即最大转矩电流比（Maximum Torque Per Ampere），可以理解为输出转矩相同条件下，所需定子电流最小的控制策略。

不摆公式还是不行，虽然我很讨厌公式。。。

由于是要找到最大转矩下的电流分配，那就需要给出与电流和转矩相关的几个式子：

1待分配电流：
定子电流–
2定子电流两个分量id、iq参与产生的转矩

下面就是见证奇迹的时刻前的灰暗时刻–
利用拉格朗日乘子法找到转矩关于电流的极值函数

对，就是它，知道怎么来的就行了，没必要再求一遍，虽然强迫症的我还是求了，结果，球球了。。。

具体过程：

终于，导出id的公式

对，心心念念的小式式，它终于来了。

可是，这是id和iq的关系啊，我不是要确定定子电流id、iq的分配吗，这个式子看起来好像用不上啊？别急，实际使用时，一般转速外环经PI调节后的输出量就是MTPA控制模块的iq输入量，也就是说，这个iq是已知了，接下来我们就可以快乐地PID调参了~~->_<~~

之后会给出MTPA控制和基本id=0控制的仿真对比，希望多多捧场，有需要交流的朋友随时欢迎^_！