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matlab线性规划求解函数:linprog

matlab线性规划求解函数:linprog

1.linprog函数在matlab中用于求解线性规划问题,找到目标函数最小值及其解。
(初学时为了便于记忆函数名称,我把它看成line program中的片段组合)
(1).matlab基于求解器求解线性方程的标准形式是:
在这里插入图片描述

(2).函数基本调用格式为:

linprog函数基本调用格式
[x,fval]= linprog(f,A,b)
[x,fval]= linprog(f,A,b,Aeq,beq)
[x,fval]= linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

(3).参数含义:

等式左边等式右边
x返回的是决策向量的取值,fval返回的是目标函数最优解f为价值向量,A,b对应线性不等式约束,Aeq,beq对应线性等式约束,lb对应决策向量下界向量,ub对应决策向量上界向量

(只看文字描述可能有些抽象,可以结合下面举的具体例子来理解记忆)

2.常规的线性问题求解(例题)
(1)线性规划模型(求解x1,x2)
线性规划模型
(2).求解代码:

clc,clear
c=[4;3];%目标函数中x1和x2的系数
b=[10;8;7];%不等式右边的值
a=[2,1;1,1;0,1];%不等式左边x前的系数构成的矩阵
lb=zeros(2,1);%x1,x2的下界向量
[x,fval]=linprog(-c,a,b,[],[],lb,[])
y=-fval %注意题目是取最大值,而返回的fval是最小值,此处要加负号

(3).求解结果
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述


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