FluxWeakening_MTPA_FOC

1.什么是弱磁

2.磁链和速度

3.MTPA

4.Flux_Weakening

     最近做了一些永磁同步电动机的模型仿真，有重新读了几篇之前收藏并标记为A+的优秀论文，想着趁着余热赶紧记录下来方便日后查看一番。

1.什么是弱磁

        对于永磁同步电机(PMSM)来说从字面理解弱磁-减小当前运行工况下或者说转速下对应的永磁体磁链值，这么做的好处就是为了拓宽（PMSM）调速范围，使得电机运行速度维度变大。

2.磁链和速度

        那么为什么说弱磁后就可以使调速范围拓宽呢？浅显的讲就是一个公式的问题，电机在高速运行时相对于感抗，电阻的电压可以忽略不计了。如公式1、2和公式3所示：

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   通过观察电压限制椭圆方程可以发现，w1可以提取出来到等式左边，那么只有等式右边的值越小，转速w1才能越大。而等式三个部分都是平方项，哪一个都大于零，注意观察第二项有可以操作的空间。然而电感参数是电机固有参数，捉摸不透，所以不好控制其来使得右边第二项值降低。但是可以通过使id为负值来降低等式右边的值使得转速在电压圆内得到升高。升到最高即右边第二项等式为0，这时候id电流完全在负的id轴成为了特征电流点。所以说有弱磁升速的和加负id电流弱磁的说法。

3.MTPA

   MTPA是咋会事儿呢，为什么总是和MTPV，弱磁一起出现呢，那么和弱磁到低有没有关联呢？

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官方称呼MTPA为最大转矩电流控制，就是下电流极限圆下每一个转矩点都可以用最小的DQ电流去实现。比如VCU给一个扭矩，通过MTPA算法直接就能得到当前扭矩对应电流环下的DQ轴电流。那么在一般自己的仿真中可以通过以下公式来理解。
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那么在实际车用电机的标定过程中，例如通过电流环1A每个点进行转矩的标定，包括park，ipark系数的调节，转矩阶跃测试等。测试数据利用MATLAB脚本生成2维的电感，电流表。题外话，我知道的国内其实电机标定对于日美差距明显，电流点的间隔较大，标定时的电压平台只有一个等等。优点是标定的速度较快，通常对商用车来讲一般不会因为标定结果而导致现场出问题。
到这里有了公式法和标定法构建MTPA的概念，那么刚才说为什么MTPA和MTPV总一起出现呢？在我狭隘的理解中，可将电机从稳态运行到深度弱磁分为三个阶段。第一阶段电流环可以理解为电压环的弟弟。当电压环大于电流环时（哥哥不在时），电机当前限制仅为电流不超过电流极限圆。弟弟装作自己是老大，将所有出转矩的电流控制在自己的范围内。也就是在电流圆内给定任意衡转矩都立刻有最小对应电流，也就是对自己地盘有绝对掌控能力。第二阶段当转速升高到达基速时，作为小弟的电流环有些支撑不住了，只能让出扭矩对应电流点沿着电流极限圆上恒转矩曲线AB运行了。第三阶段，当转速再升高超过基速时，这时候达到电压极限圆了，此时大哥也也点撑不住了，所以必须采取弱磁算法来使在高转速下电流工作点依然在电压圆内，电流工作点沿着BC运行，维持系统稳定运行此为MTPV。

4.Flux_Weakening

    弱磁其实是上个问题中电机运行第二阶段和第三阶段。在第二阶段，恒转矩区。随着转速升高，沿着MTPA与MTPV之间的恒扭矩曲线运行。第三阶段，更高转速下沿着MTPV运行，指导特征电流点。在弱磁算法里，有一个概念-电压利用率是非常重要的，通常超过100%系统就要失控了。（下图是一个MTPA和弱磁系统的控制框图，公式都比较详细，有兴趣的可以自己搭一下）

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其中弱磁区域通过判定电压降落方向和恒转矩方向夹角来确定

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通过观察弱磁电流可以发现，随着转速升高，弱磁深度增强，-id的值越来大。
随着弱磁深度的加深，Id电流从0A降低至-1.5A 通过观察弱磁电流可以发现，随着转速升高，弱磁深度增强，iq的值越来小。
随着弱磁深度的加深，Iq电流慢慢趋近于0A，不可能到达0A，因为那意味着电机转速将无限大下图是做的模型的三相电流等图片，先调节的电流环后调节转速环PI。通过加扭运行可以看到电流环波形趋近正弦。