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matlab线性规划系列之基础解题-2

編程日記08-29

matlab线性规划系列之基础解题-2

系列文章目录

基础篇：

1.matlab线性规划问题---------基于问题求解函数optimproblem

2. matlab线性规划系列之基础解题

文章目录

系列文章目录

基础篇：

1.matlab线性规划问题---------基于问题求解函数optimproblem

2. matlab线性规划系列之基础解题

欢迎来到苦幽幽，线性规划解千愁系列。

一、上手实际问题

1.1温习（承上）0-1模型的选课制度-多目标：

若是还没有看过我上一篇文章的小伙伴，记得去看看呀，和上一篇的问题是有联系的哟。这次我将在单目标的基础之上增加一个学分最多的目标，也就是咱们需要实现在选课数量尽可能少的前提下，学分也尽可能多这两个目标。其实很简单，伙伴们多想一下，代码在最下面呀！同时分析将会在下一期出！

2.开辟新类型- 类型2 - 普通线性规划：

三、多目标0-1的代码答案~

前言

这里将展示一些用我之前发过的关于问题求解函数optimproblem的一些解题方法思路，以及对应的代码，在这里声明一下，本篇文章所用的题目来自于哒哒子前辈的如下文章：数学建模【规划模型--线性规划(整数规划、0-1规划)、非线性规划-附：案例分析、奶制品的生产和销售(详细求解过程)】_厚德载物-CSDN博客

欢迎来到苦幽幽，线性规划解千愁系列。

一、上手实际问题

1.1温习（承上）0-1模型的选课制度-多目标：

若是还没有看过我上一篇文章的小伙伴，记得去看看呀，和上一篇的问题是有联系的哟。这次我将在单目标的基础之上增加一个学分最多的目标，也就是咱们需要实现在选课数量尽可能少的前提下，学分也尽可能多这两个目标。其实很简单，伙伴们多想一下，代码在最下面呀！同时分析将会在下一期出！

2.开辟新类型- 类型2 - 普通线性规划：

2.1牛奶加工售出计划：

这里和上一篇所讲的题一样用三步法。我们求满足约束条件后，获利最大化

2.2.1 分类问题

文字分析：

关于这道题，首先是先将问题分类，毫无疑问，和我们之前所讲的0-1规划不一样，因为没有体现出选择的关系，也没有体现出数量值为0-1；这时候看题目显然就是一道普通的线性规划，就是需要规划你怎么去安排这个制作，三点都是线性的函数，哪三点？看下方。

2.2.2 找对应三

那么接下来就找那三个点：

第一：决策变量，其实就是选择A1还是A2，一桶牛奶是用A1做还是A2做。

第二：约束条件，约束条件是题目所给的，一天所产的牛奶桶数小于等于50；A1，A2加工时间不超过不超过480h；A1至多不超过100公斤

第三：目标函数，目标函数就是要使得获利最大化。

1. 关于决策变量

文字分析：

这里我们很容易知道，能否获利，是看我们做出了几桶牛奶，并且这几桶牛奶是由A 还是B来做的，因为他们所能制造的牛奶的“转化率”是不同的，所以甚至于后期我们还可以计算出他们的经济效益（也就是性价比的东西，其实就是1/各自的需求量再除以各自的单价，不是利润价阿！！，在这里单价没给，是没有办法求的！到最后面的时候会讲述2021国赛题目，会给例子的！），但显然单纯的求利益最大化是不需要的。

在这里因为要知道我们要规划用多少桶A1和多少桶A2，所以，我分别设置了x1桶牛奶用A1和x2桶牛奶用A2故设置两行的列向量即可，然后下界设置为0。

代码分析：

x = optimvar('x',2,'LowerBound',0);

2. 关于约束条件

文字分析：

约束条件感觉没啥好讲的，看题设条件就行，这个比较简单，直接看代码吧。

代码分析：

con1 = 3*x(1) <= 100;%A1的小于100
con2 = 12*x(1) + 8*x(2) <= 480;%时间
con3 = x(1)+x(2) <= 50;pro.Constraints.con1 = con1;
pro.Constraints.con2 = con2;
pro.Constraints.con3 = con3;

3. 关于目标函数

文字分析：

目标函数无非就是运用A1的公斤数乘以每公斤的利润加上A2的即可，这里需要注意的是，要知道自己设立的变量是桶数还是公斤数，这样所列出来的目标函数也是不一样的。

代码分析：

pro.Objective = x(1)*24*3 + 16*x(2)*4;%获利最大化

2.2.3 代码示例


pro = optimproblem('ObjectiveSense','max');%使得获利最大化x = optimvar('x',2,'LowerBound',0);
%x1桶牛奶用A1制作，x2桶牛奶用A2制作pro.Objective = x(1)*24*3 + 16*x(2)*4;%获利最大化con1 = 3*x(1) <= 100;%A1的小于100
con2 = 12*x(1) + 8*x(2) <= 480;%时间
con3 = x(1)+x(2) <= 50;pro.Constraints.con1 = con1;
pro.Constraints.con2 = con2;
pro.Constraints.con3 = con3;
[sol_LL fval_LL] = solve(pro);sol_LL.x
fval_LL

可以知道答案分别是A1 = 20，A2 =30 ，利润是3360。

三、多目标0-1的代码答案~

clc
clear
tic
%第二个目标
score = [5;4;4;3;4;3;2;2;3];%按照序号所对应的每一科的学分
pro1 = optimproblem('ObjectiveSense','max');
v = optimvar('v',9,'Type','integer','LowerBound',0,'UpperBound',1);%选课的学分
pro1.Objective = score'*v;
con_LL = [];
con_LL = sum(v) <=6;
% for i =1:9 
%     con_LL = [con_LL;x(i) <= v(i)];
% end
pro1.Constraints.con1=con_LL;
[solz fval_LLz] = solve(pro1); 
solz.v 
fval_LLztoc