前言

    最近开始接触流体仿真相关，迫不得已需要补充一波流体仿真的基础，经过导师的推荐，我去看了一下Robert Bridson著名的Course Notes，这个笔记确实非常好，从流体力学基础的NS方程开始介绍，每一项的意义，来源以及如何数学建模都说的很详细了。

 

笔记目录结构 

    整个笔记结构还是比较清楚的，我大概列一下：

1 流体仿真基础

------1.1 流体重要方程(NS)

-----------1.1.1 朗格朗日描述和欧拉描述

-----------1.1.2 不可压缩性

-----------1.1.3 舍弃粘度

-----------1.1.4 边界条件

------1.2 数值近似总览

-----------1.2.1 分离

-----------1.2.2 分离流体方程

-----------1.2.3 时间步的选择

-----------1.2.4 网格

------1.3 平流算法

-----------1.3.1 边界条件

-----------1.3.2 时间步数和CFL条件

-----------1.3.3 耗散

------1.4 不可压缩性

-----------1.4.1 压力梯度的离散化

-----------1.4.2 散度的离散化

-----------1.4.3 压力方程

-----------1.4.4 投影

-----------1.4.5 精确曲面边界

2 不同种类流体

------2.1 烟雾

------2.2 水和水平集

3 实时流体仿真

------3.1 实时仿真

------3.2 SPH算法

------3.3 背景

------3.4 衍生

正文

    上面就是原笔记的主要目录结构，有部分省略。因为这篇笔记的量还是蛮大的，有将近100页，因此只能分开记录。

暂时先做关于基础部分的记录，这部分也主要是关于基础准备知识的巩固，看完这个就可以算是入门了。基础部分主要是

使用欧拉描述的，在第三章实时流体仿真的时候才会介绍拉格朗日描述的算法，也就是著名的SPH算法，基于粒子系统。

    需要注意实时渲染和离线渲染的差距还是很大的，离线渲染经常多GPU渲染好几天，而实时渲染需要实时显示结果，

必须要保证FPS，因此这两个可以算是不同的领域，方法也差别很大。

    正文在的地址在这里，因为我在另一个个人博客中整理好了，所以就不慢慢搬过来了，可以直接到我的个人博客下

查看。后续的章节也会在那个博客中更新，CSDN上我也会更新链接。

 

申明

        上面链接中的个人博客内容纯手打，是我自己看Course Notes的个人笔(fan)记(yi)，其实大部分就是翻译的啦，因为原文

已经很详细了，我只是在有的地方会补充认为不够明确的地方，还有一些额外知识。当然不可避免会有遗漏，可以参考原

笔记，在Robert Bridson的个人博客上就可以下载原文PDF。另外由于我也是刚开始了解流体仿真，也难免会出现一些细节的

错误，希望可以自行判断，疑问和大佬的修改建议欢迎留言指正。